Булат Аюханов родился 13 сентября 1938 года в Семипалатинске.
По данным из открытых источников, в 1955 году Аюханов окончил Алма-Атинское хореографическое училище. После в 1955-1957 годах проходил стажировку в Ленинградском хореографическом училище.
Также являлся солистом балета Государственного академического театра оперы и балета имени Абая.
С 1959 по 1964 год обучался на балетмейстерском отделении Московского государственного института театрального искусства имени А. В. Луначарского (ГИТИС) на курсе профессора Захарова.
Через три года, в 1967, основал ансамбль хореографических миниатюр "Молодой балет Алма-Аты".
В 1998 году коллектив Аюханова получил звание "академический", а в 2003 году труппа стала Государственным академическим театром танца.